Как посчитать оплату за январь, если контракт, заключенный на год, оформлен в конце января?

Каждый год администрация заключает в начале года контракты по 44-ФЗ. Один из них я заключила на обслуживание тревожной сигнализации на 12 месяцев. Оплата в спецификации не расписана помесячно, а в общей сумме за 12 месяцев. Контракт заключили 29 января (это не является ошибкой или я должна была в обязательном порядке заключить сразу после праздников 13 января?), срок исполнения контракта поставила также с 29 января.

У бухгалтера вопрос: как ей оплачивать теперь, если счёт пришлют в полном объёме за месяц? Плата за месяц — 1500 рублей. Как нам оплачивать счёт: за 3 дня или полноценно за месяц? Срок исполнения я раньше заключения контракта не могла поставить. Или я в сроке оплаты должна была как-то прописать, чтобы могли оплатить в полном объёме за месяц? Ведь кнопка работает постоянно, а это обслуживание?